Descubra o que é a sequência de Fibonacci, ou 'código secreto da natureza' - Exemplo

A sequência aparece em um problema sobre a criação e reprodução de coelhos, que diz o seguinte:

Suponha que uma pessoa tenha um casal de coelhos recém-nascidos. Eles demoram 2 meses para atingir a idade de reprodução. Logo depois desse tempo, eles têm dois filhotes, que sempre vão ser um macho e uma fêmea. Daí por diante, eles vão se reproduzindo todo mês, sempre dando origem a um macho e uma fêmea, sem que nenhum animal morra.

Perceba que tudo isso é muito improvável do ponto de vista biológico, mas a proposta vale para os nossos fins matemáticos aqui. A pergunta de Fibonacci ao final do problema é: quantos pares de coelhos vamos ter depois de um ano?

Para chegarmos a esse número, temos que pensar durante o primeiro mês, nosso casal de coelhos original ainda não atingiu a idade de reprodução.

No segundo mês, eles chegam à idade adulta, mas ainda temos apenas um par de animais. No começo do terceiro mês, o casal tem suas primeiras crias, o que já nos deixa dois pares de coelhos. 

No começo do quarto mês, o primeiro casal se reproduz outra vez e o segundo conclui seu amadurecimento. Desta forma, ficamos com 3 pares.

No quinto mês, o primeiro casal volta a se reproduzir e o segundo tem crias pela primeira vez, mas o terceiro estará chegando à maturidade. Portanto, temos 5 pares.

Esses ciclos reprodutivos continuam a cada mês, de forma que, ao final de um ano, a quantidade de casais de coelhos chegue a 144. São justamente os resultados de cada mês que formam a sequência que, na verdade, é infinita. A única coisa que precisamos saber, é que qualquer que seja o número dentro da sequência, ele vai ser o resultado da soma dos dois anteriores.