A primeira dica não poderia ser outra. As versões mais atuais do Android possuem uma função de economia de bateria que, dependendo da fabricante, pode até ter diferentes níveis. Em boa parte dá para escolher uma economia mais suave ou mais agressiva, sendo que nesta última praticamente todas as funções secundárias são desativadas, o que garante um tempo de uso bem maior do que você geralmente consegue.
Mas só sugerimos essa economia mais radical para casos em que você vai ficar muito tempo longe da tomada e vai precisar usar bastante o aparelho.