No Atlético de Madrid desde 2014, o goleiro esloveno está frequentemente na lista de melhores do mundo em sua posição. Já foi eleito como o melhor goleiro da La Liga por quatro temporadas consecutivas e esteve presente três vezes na Seleção da Temporada da Liga dos Campeões.
Em sua seleção, divide o gol com Samir Handanovic, excelente goleiro da Inter de Milão e também um dos melhores na posição.
Com passagem pelo Benfica e algumas outras equipes menores de Portugal, o goleiro já conquistou: um Campeonato Português, uma Taça da Liga e uma Taça de Portugal (pelo Benfica), uma Supercopa da Espanha, uma Europa League e uma Supercopa da UEFA (pelo Atlético).